Тема: Чотирикутники, елементи і властивості. Мета: навчальна: знати означення і різновид чотирикутників, їх властивості і елементи; виробити вміння розв’язувати геометричні задачі на знаходження елементів чотирикутника. розвиваюча: розвивати логічне мислення, увагу, культуру мовлення і математичну культуру, інтелектуальні здібності; навчити поєднувати математичну і нематематичну інформацію. виховна: формувати науковий світогляд і раціональне математичне мислення, розвивати акторські здібності учнів, почуття гумору, любові і поваги до рідного українського колориту; виховувати інтерес до математики. Тип уроку: урок застосувань знань, умінь та навичок. Обладнання: картки, ескізи чотирикутників, моделі квадрата і ромба, національні костюми, реквізити сценки.

Дійові особи: Старий Кайдаш - чотирикутник. Чотирикутник - це фігура, що утворена чотирма послідовними відрізками, початок якого виходить з кінця іншого. Я батько великої та могутньої сім'ї, проживаємо в селі Многокутники. Маю кмітливу та дотепну жінку, двох працьовитих синів та онуків. Стара Кайдашиха - трапеція. Трапеція - чотирикутник, у якого тільки дві сторони паралельні, У мене два сини, неначе соколи, на всі Многокутники немає таких хлопців, як мої, неначе пахучі васильки на городі. Карпо, старший син,  паралелограм. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Ось мої ознаки: -  кожна сторона дорівнює протилежній; -  протилежні сторони рівні і паралельні; -  діагоналі в точці перетину діляться навпіл А це мої властивості: - протилежні сторони рівні; - протилежні кути рівні: - діагоналі в точці перетину діляться пополам; - сума кутів, прилеглих до однієї сторони, 180°. Маю жінку гарну, трохи брикливу, і в неї серце з перцем. Синочок Ромб. Мотря, дружина Карпа - рівнобічна трапеція. Рівнобічна трапеція має дві рівні бічні сторони. Ромб, син Карпа. Ромб - це паралелограм, у якого всі сторони рівні Я дуже схожий на свого батька, маю всі його ознаки і властивості. Хоча мої діагоналі перпендикулярні і ділять кути навпіл. Лаврін, менший син. - прямокутник. Прямокутник - це паралелограм, у якого всі кути прямі. Я молодший брат Карпа, тому й мої властивості і ознаки схожі з ним. Але мої діагоналі рівні, чого немає в Карпа. Моя Мелашка гарна як рай, мов червона рожа, повита барвінком. Синочок мій Квадрат, Мелашка, дружина Лавріна, - прямокутна трапеція. Прямокутна трапеція - трапеція, в якої при основі є один прямий кут. Квадрат, син Лавріна. Квадрат - це прямокутник, у якого всі сторони рівні Я люблю свого батька, бо він лагідний і ніжний, але мої діагоналі взаємно перпендикулярні і ділять кути навпіл.

Сцена поділена на дві частини плотом, уквітчаним соняшниками, завішана глечиками та вишиваними рушниками. По один бік сім’я Кайдаша і Лавріна, а з другого боку сім’я Карпа, Мотря готує страву, Карпо їй допомагає, щось розтирає в макітрі, а Ромб на підлозі грається цяцьками. Кайдашиха біля вікна сидить на лаві та лузає насіння, Кайдаш майструє по дереву, Лаврін возиться із сопілкою, Мелашка замітає сміття, а Квадрат теж бавиться цяцьками. Мелашка замітає сміття та все під Мотрину призьбу, вернулась в хату за віником. Мотря, Доки я буду терпіти від тієї іродової Мелашки (Розкидала сміття). Мелашка виходе. Хто це порозкидав сміття? Мотря. Я розкидала, не мети свого сміття під мою призьбу, бо я тебе ним колись нагодую. Мелашка. А зась! Не діждеш мене сміттям годувати, {Продовжує мести) Мотря, Не мети до порога, бо візьму тебе за твою прямокутну шию, та натовчу мордою в сміття. Мелашка. Ах ти, паскудо! То ти смієш мені таке говорити? Ось тобі, ось тобі! (Сміття порозкидала по стінах) Жінки зчепились. Ґвалт! Ґвалт! Вибігли Кайдаш і Кайдашиха. Кайдашиха. Це не Мотря, а навіжена чума. Ти для чого собі прямий кут вмалювала? Мотря. Ти змія люта, а не свекруха. Кути різні, сторони різні, на кого ти схожа? Кайдаш. Чи ви показились, чи знавісніли? Чи у вас роботи нема? Нате завдання, бо як сплесну цієї кочергою по спинах. Жінки покірливо піднялися до дошки, розв'язувати кожна своє завдання. Завдання заздалегідь написані на дошці. Мотря підійшла перша і крейдою дошку поділила навпіл. Мелашка. Як поясом одміряла.

Задача для Мотрі. Бісектриса тупого кута В рівнобічної трапеції АВСД паралельна бічній стороні СД і перетинає сторону АД у точці М. Знайдіть сторони трапеції, якщо її периметр 32 см і АМ:МД = 2:1. Розв’язок задачі для Мотрі. Дано: АВСД - рівнобічна трапеція. Р=32 см АМ:МД=2:1 Знайти: АВ, ВС, АД Розв’язанн                                1.     Нехай частина пропорційності х, тоді АМ = 2х см, МД = х см. Отже, АД = Зх см. 2.     Якщо ВМ паралельно СД, то чотирикутник МВСД - паралелограм. За властивістю паралелограма ВМ = СД, а ВС = МД = х см. 3.      Розглянемо трикутник АВМ. Він рівнобедрений, бо АВ = СД (за умови), а СД = ВМ. Отже, АВ = ВМ. 4.     Так як ВМ - бісектриса, то á ABM = á MBC. á MBC = á CDM (властивість паралелограма), á CDM = áBAM (властивість рівнобічної трапеції). Отже, á ABM = á BAM, а á CBM = á BMA яr внутрішні різносторонні при паралельних прямих ВС і АД і січній ВМ. Висновок: трикутник АВМ - рівносторонній. У нього АВ = А М = 2х см. Відповідно СД = 2х см. 5.     Складаємо рівняння: 2х+х+2х+3х=32 10х =32 х=3,2 Відповідь: АВ=6,4 см ВС=3,2 см СД=6,4 см АД=9,6 см

Задача для Мелашки. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 7 см і 4 см, а гострий кут - 45°. Знайдіть довжину меншої бічної сторони. Розв’язок задачі для Мелашки: Дано: АВСД – прямокутна  трапеція. ВС = 4 см АД = 7 см, á Д = 45°. Знайти: ВА Розв’язання: 1.        Проведемо висоту СК. 2.         Розглянемо прямокутний трикутник СКД. У нього á Д = 45° (за умови), отже á С = 90°-45° = 45°. Висновок: трикутник СКД – прямокутний та рівнобедрений. 3.        АВСК- прямокутник, тому ВС = А К = 4 см (за властивістю прямокутника) 4.         Відрізок КД = АД - АК = 7 см - 4 см = 3 см. Отже, СК теж = 3 см. 5.        Так, як ВА = СК (як протилежні сторони прямокутника), то ВА = 3 см. Відповідь: ВА = 3 см.

Карпо і Лаврін зустрілись біля тину. Карпо. А що, Лавріне, чи будемо одривати хату? Лаврін. Про мене, нехай буде так, але не знаю, як ще наші жінки скажуть. Карпо. Хіба в мене жіночий розум, щоб я жінок слухав? Лаврін. Але ж твоя жінка дражлива, як та собака, гаряча, як пожежа. Кайдашиха. Вона напрядене ховає в свою скриню, а язик який лихий, ти б лучче свою жінку приборкав, щоб не так високо літала. Кайдаш. Чого ви сваритесь, сьогодні ж свята п'ятниця. Карпо. Тату, не лізьте, бо задушу! Кайдаш То це ти через свою дурну жінку будеш цвікати мені таке у вічі? Оце дожив на старості від своїх синів таке чути. Чи одривати хату, чи ні покаже, на що ви здатні. Вікторина. Кайдаш разом з Кайдашихою задають питання по-черзі Лавріну і Карпові. 1.               Якщо один з кутів паралелограма дорівнює 70 градусів, то інші ... 2.               Сторони прямокутника 3 см і 5 см, то півпериметр ... 3.               В мене протилежні сторони рівні і сусідні кути рівні, то я -... 4.               Множина ромба в перерізі з множиною прямокутника дає множину ... 5.               Як зміниться площа квадрата, якщо сторона збільшиться у 2 рази? 6.               Сума яких кутів у ромба може дорівнювати 200 градусів? 7.               Який трикутник утворить рівнобічна трапеція, якщо бічні сторони продовжити до перетину? 8.               Чи існує трапеція, сторони якої 1м, 2 м, 3 м і 7 м? Кайдаш. Сильні ви, бачу, то вгамуйте своїх жінок. Мелашка (біля дошки). Мамо! Я вже зробила. Кайдаш і Кайдашиха ідуть перевіряти. Кайдашиха до Мелашки, Кайдаш до Мотрі. Кайдашиха. Я все життя панам їсти варила; дай, доню, тебе навчу, як задачі розв’язувати. Ти і висоту провела і рівнобедрений трикутник побачила. А сторону КД як вправно знайшла, висоту з нею порівняла. Молодець, вчися, дитино, біля мене, вчися. Кайдаш. Мотре, чи зможе твій язик щось розумне сказати? Бачу, що не тільки ляпати з бабою Параскою на вулиці годна. З іксами впоралася, розібралася, що трикутник АВМ не тільки рівнобедрений, а й і рівносторонній. Ти диви, рівняння склала і знайшла сторони. Гарно, Мотре гарно. Мелашка. Мамо, а я перша впоралася. Мотря. Мамо, тьху. Змія люта, а не мама. Кайдашиха. Гадюка. Карпе! Ти чуєш, що твоя Мотрунька говорить на мене? Вона злодюга покрала в нас рівні сторони.

Мотря. Брешеш, не докажеш, ти злодюга, ти відьма. Ромбе, не бери від баби гостинця, бо вона злодійка. Ромб і Квадрат. Баба погана! Баба злодійка! Кайдашиха. Твої діти мені шкоду роблять. (Показує побитий глечик). Наплодила вовченят, то не пускай їх до моєї діжки. Мотря підбігла до другого глечика і теж розбила. Коли так, той я вам оддячу! Кайдашиха і Кайдаш сіли заплакали. Мотря вернулась до страви. Лаврін пригорнув Мелашку і жаліє. Ромб. Квадрате, а якщо я твої сторони поділю точками К, Р, О, М у відношенні 1:2, що то буде за чотирикутник КРОМ? Квадрат. Ці прямокутні трикутники рівні за двома катетами. Отже, КР = ОМ. Аналогічно, РО : МК. Новий чотирикутник може бути або квадратом або ромбом. Але, бачиш, кут 1 = куту 2, в тоі же час кут 1 в сумі з кутом 3 дає 90 градусів. Отже, кут чотирикутника буде 90 градусів. А ц< означає, що даний чоти трикутник - квадрат.

Квадрат. Ромбе, а якщо я твої всі сторони поділю пополам і з’єднаю, що в тебе буде з а чотирикутник? Ромб. KL = NM, KN = LM. Це вже ти доводив. Чотирикутник має бути або прямокутником, або паралелограмом. Так як кути в нього прямі, то даний чотирикутник тільки прямокутник. Ромб. Які ж ми таки розумні, то може знайдемо підхід до батьків та помиримо їх. Квадрат. Давай пісню заспіваємо. Лунає пісня із опери "Наталка Полтавка". Іван Козловський «Де згода в сімействі"». І в сім'ї Кайдашів настав мир і спокій.